สูตรลับคือ เงินต้นคงเหลือ = Present value ของกระแสเงินสดที่ยังไม่ได้จ่าย

เงินเฟ้อที่เกิดจากต้นทุนหรือวัตถุดิบขึ้นราคา ทำให้ขายแพงขึ้นเรียกว่า‬ Cost Push Inflation

มีคนอยากซื้อของนี้หลายคน ทำให้คนขายตั้งแพงขึ้น ถึงแม้จะแพงก็ยังมีคนซื้อเรียกว่า Demand Pull Inflation

เนื้อหามาจาก

https://www.facebook.com/Econ4Khon/photos/a.1451962691773262.1073741828.1449817225321142/1453753418260856/?type=1&fref=nf

ทุกคนคงรู้ดีว่าราคา Iphone มีผลต่อการซื้อน้อยกว่าสินค้าอื่นๆ แต่ทราบกันหรือไม่ว่า Elasticity ของ Iphone มีค่าเท่าไร

มีคนทำการเก็บข้อมูลและวัดผลค่าความหยืดหยุดต่อความต้องการ Iphoneพบว่า Elasticity ของ Iphone รุ่นที่ออกใหม่ในสหรัฐ มีความยืดหยุ่นตำ่มากประมาณ 0.6 เท่านั้น ในขณะที่ Iph้one รุ่นเก่าจะมีความหยืดหยุ่นต่อราคาสูงขึ้นมากเป็น 2.57 นั่นเพราะมีสาวกไอโฟนจำนวนไม่น้อยที่รอสอยช่วงโทรศัพท์ตกรุ่นอยู่นั่นเองคราบ

เทคนิคลัดการกดเครื่องคิดเลขเพื่อคำนวณราคาตราสารหนี้ด้วย forward rate

ลองมาดูตัวอย่างโจทย์และดูรูปภาพประกอบนะครับ
The current 1-year rate, S1, is 4%, the 1-year forward rate for lending from time = 1 to time = 2 is 1y1y = 5%, and the 1-year forward rate for lending from time = 2 to time = 3 is 2y1y = 6%. Value a 3-year annual-pay bond with 5% coupon and a par value of $1,000.

จากโจทย์เราจะเขียนกระแสเงินได้ตามรูปคือปีที่ 1 และ 2 จะมีรับดอกเบี้ย $50 ส่วนปีที่ 3 ได้เงินต้นและดอกเบี้ยรวม $1,050

วิธีการคิดก็คิดลดมาทีละปีแล้วรวมกับกระแสเงินสดที่เกิดขึ้นในปีนั้นตามรูป
ปีที่ 3 มีกระแสเงินสด $1,050 ก็คิดลดมาที่ปี่ที่ 2 ด้วยอัตราคิดลด 2y1y=6% แล้วก็เอามาบวกกับกระแสเงิน ณ ปีที่ 2 แล้วคิดลดมาที่ปีที่ 1 และรวมกับกระแสเงินสด ณ ปีที่ 1 คิดลดมาเป็นมูลค่าปัจจุบัน

เห็นไหมครับถ้าเรากดเครื่องคิดเลขเป็น Step ดังกล่าวเอาไม่จำเป็นต้องใช้กระดาษทดเลยก็ได้ และทำให้เลยทำโจทย์ได้เร็วอีกด้วย

หวังว่าจะเป็นประโยชน์สำหรับคนที่กำลังเตรียมสอบ CFA นะครับ

เงิน 100 บาทอีก 50 ปีจะซื้ออะไรได้บ้าง (เป็นวิจารณญาณของผู้เขียนเอง)
1.ไม่พอซื้อก๋วยเตี๋ยวข้างถนนเนื่องจากอีก 50 ปีข้างหน้าก๋วยเตี๋ยวข้างถนนจะราคาชามละ 120 บาทเป็นอย่างน้อย
2.ให้ขอทาน ก็ไม่เอา ปัจจุบันขั้นต่ำที่ขอทานจะรับคือ 20 บาทในอีก 50 ปีข้างหน้า แบงค์ 100 ก็น้อยไปสำหรับพวกเขาแล้ว
3. น้ำมันแก็สโซฮอล 1 ลิตร ในอนาคตราคาน้ำมันจะปรับขึ้นอีกครั้งและ จะขึ้นไปถึง 110 บาทต่อลิครในอีก 50ปีข้างหน้า
4.ไข่เจียวหมูสับหนึ่งจาน ปัจจุบันร้านอาหารคิดราคาไข่เจียวหมูสับจานละ 30 บาท ในอีก 50ปีข้างหน้าราคา ไข่เจียวหมูสับจานละตกจานละ 105 บาท
5.รองเท้าแตะแบบบ้านๆ ปัจจุบันราคาคู่ละประมาณ 40 บาทในอีก 50ปีข้างหน้สราคารองเท้าแตะจะตกประมาณคู่ละ 135 บาท
6.ค่าขนมเด็กนักเรียนชั้นประถมศึกษา ในอีก 50 ปีข้างหน้าค่าขนมที่ให้เด็กชั้นประถมศึกษาไปโรงเรียนจะต้องเกิน 100 บาทเพื่อให้เพียงพอกับค่าอาหารและค่าขนมที่แพงขึ้น
7.Line sticker คาดว่าในอีก 50ปีข้างหน้า ราคาขั้นต่ำของ Line sticker จะอยู่ที่ 100 บาทต่อแบบ(ถ้ายังใช้ line กันอยู่นะ)
8. สินค้าร้าน DISO จะขึ้นราคาเป็น 100 บาท/ ชิ้นในอีก 50 ปีข้างหน้า
9.ค่าที่จอดรถในมาบุญครอง อีก 50ปีข้างหน้าคาดว่าจะขึนเป็น 100 บาท ต่อ 4 ชม.

วันนี้จะขอนำเสนอความหมายของสูตรการหา Beta นะครับเพราะถ้าเราเข้าใจความหมายจะทำให้เราจำได้ง่ายขึ้น อาจจะยาวหน่อยแต่อยากให้ทุกคนลองอ่านกันดูนะครับ
จริง ๆ สูตรการหา Beta คือ
1. Beta = [correlation(i,m) x stdev(i)]/stdev(m) หรือ
2. Beta = covariance(i,m)/variance(m)
ทั้งสูตร 1 และ 2 ได้ค่าเท่ากัน เพราะ
covariance(i,m) = correlation(i,m) x stdev(i) x stdev(m) นั่นเอง
แต่การแปลความหมายให้เกิดความเข้าใจจะใช้สูตร 1. ง่ายกว่าครับ

m คือ Market portfolio ซึ่งเป็น Portfolio ที่ประกอบไปด้วยหลักทรัพย์หลายตัวจึงเป็น Portfolio ที่มีการ well diversify ทำให้ stdev(m) จึงเหลือเฉพาะ Systematic Risk เท่านั้น ดังนั้น stdev(m) จึงเป็นความเสี่ยง Systematic risk ของ Market portfolio เพราะ market portfolio ไม่มี Unsystematic risk เหลืออยู่แล้ว

i คือหลักทรัพย์แต่ละตัว ทำให้ stdev(i) ประกอบด้วยไปด้วยความเสี่ยงที่เป็น Systematic risk กับ Unsystematic risk รวมกัน

correlation(i,m) เป็นตัววัดว่าหลักทรัพย์มีพฤติกรรมเหมือน market portfolio มากหรือน้อย
– ถ้า correlation(i,m) มากแสดงว่าหลักทรัพย์เคลื่อนที่เหมือน market portfolio ซึ่งเป็น Systematic Risk ดังนั้น ถ้า correlation มากจะทำให้ความเสี่ยงของหลักทรัพย์มีส่วนที่เป็น Systematic Risk เยอะ
– ถ้า correlation(i,m) น้อยแสดงว่าหลักทรัพย์เคลื่อนที่ในรูปแบบลักษณะเฉพาะของตัวเอง ดังนั้น ถ้า correlation น้อยจะทำให้ความเสี่ยงของหลักทรัพย์มีส่วนที่เป็น Unsystematic Risk เยอะ

อย่าลืมนะครับว่าค่า correlation มีค่าอยู่ระหว่าง -1 ถึง 1

ดังนั้น correlation(i,m) จึงเป็นค่าที่บอกว่าความเสี่ยงทั้งหมด (Total Risk) ของหลักทรัพย์ มีส่วนที่เป็น Systematic Risk ในสัดส่วนเท่าไหร่

สรุปได้ว่า correlation(i,m) x stdev(i) จึงเป็นส่วนที่เป็น Systematic Risk ของหลักทรัพย์นั่นเอง

สุดท้าย Beta = [correlation(i,m) x stdev(i)]/stdev(m) จึงเป็นการนำ Systematic risk ของหลักทรัพย์มาเทียบกับ Systematic risk ของ market portfolio เพราะฉะนั้น Beta จึงค่าที่บอกว่า Systematic Risk ของหลักทรัพย์มีค่าเป็นกี่เท่าของ Systematic Risk ของ Portfolio นั่นเอง

และสมการ CAPM
E(Ri) – Rf = Beta x [E(Rm) – Rf] เป็นสมการที่บอกว่า หลักทรัพย์ควรจะได้รับผลตอบแทนชดเชยความเสี่ยง (excess return over risk free) มากหรือน้อยขึ้นกับว่าหลักทรัพย์นั้นมี Systematic Risk เป็นกี่เท่าของ Market portfolio

ถ้าหลักทรัพย์นั้นมี Systematic Risk เป็น 1.1 เท่าของ market portfolio (Beta = 1.1) หลักทรัพย์นั้นก็ควรจะได้รับผลตอบแทนชดเชยความเสี่ยงเป็น 1.1 เท่าของผลตอบแทนที่ชดเชยความเสี่ยงที่ Market portfolio ได้รับ

ถ้าหลักทรัพย์นั้นมี Systematic Risk เท่ากับ market portfolio (Beta = 1) หลักทรัพย์นั้นก็ควรจะได้รับผลตอบแทนชดเชยความเสี่ยงเท่ากับMarket portfolio

ถ้าหลักทรัพย์นั้นมี Systematic Risk เป็น 0.9 เท่าของ market portfolio (Beta = 0.9) หลักทรัพย์นั้นก็ควรจะได้รับผลตอบแทนชดเชยความเสี่ยงเป็น 0.9 เท่าของผลตอบแทนที่ชดเชยความเสี่ยงที่ Market portfolio ได้รับ

เห็นไหมครับว่าถ้าเราค่อย ๆ เรียบเรียงความคิดและทำความเข้าใจสูตรของการคำนวณ Beta และ CAPM เราจะเข้าใจได้ไม่ยากเลยและสามารถจำได้ง่ายด้วย สามารถเอาไปใช้ในการทำงานจริงได้เพราะเรารู้จริง แต่ถ้าเราเอาแต่จำไปเพื่อไปสอบมันจะลืมง่าย พอสอบเสร็จก็ทิ้งไปหมดไม่เกิดประโยชน์ใด ๆ ทางสถาบันเน้นสอนให้เข้าใจก่อน แล้วค่อยจำจึงเป็นการจำอย่างมีหลักการและสามารถเอาไปใช้งานได้จริงครับ

หวังว่าจะเป็นประโยชน์สำหรับคนที่กำลังเตรียมสอบ CFA นะครับ

เรื่องที่นักเรียนมักเข้าใจผิดเป็นจำนวนมากคือกรณีการซื้อขายโดยใช้ข่าวลือซึ่งเป็นข้อมูลลับจะผิด Standard ใด

ลองตอบกันดูก่อนนะครับแล้วค่อยดูเฉลย

ข้อนี้ต้องตอบ B. ครับ จริง ๆ แล้วการซื้อขายโดยใช้ข่าวลือแล้วไม่ได้วิเคราะห์ให้ดีก่อนจะผิดเรื่อง Diligent and Reasonable Basis ครับ และไม่ผิดเรื่อง Material nonpublic information เพราะ Standard ใน CFA กล่าวไว้อย่างชัดเจนว่าข่าวลือต่าง ๆ หรือข้อมูลที่แหล่งที่มาไม่น่าเชื่อถือ หรือที่มาไม่ชัดเจนให้ถือว่าเป็น Non-material information ทั้งหมด ดังนั้นการใช้ Non-material information จะไม่ผิดเรื่อง Material nonpublic information แต่จะไปผิดเรื่อง Diligent and Reasonable basis เพราะคุณไม่มีความรอบคอบและไม่ได้ตั้งใจตรวจสอบข้อมูลอย่างดีพอก่อนที่จะนำมาใช้ในการวิเคราะห์ ดังนั้นถ้าเอาข่าวลือมาใช้โดยไม่ทำการตรวจสอบให้ดีก่อนจะผิดเรื่อง Diligent and Reasonable basis แต่ไม่ผิดเรื่อง Material nonpublic information

หวังว่าจะเป็นประโยชน์สำหรับคนที่กำลังเตรียมสอบ CFA นะครับ

ต้องยอมรับว่าวันนี้ต้นทุนการศึกษาของน้องๆยุคใหม่สูงกว่าของรุ่นพี่ๆมาก บริษัทส่วนใหญ่มีนโยบายในการรับน้องๆที่จบปริญญาโทซึ่งเป็นค่านิยมที่มีมาก่อนที่พี่จะเริ่มทำงานประจำเสียอีก แน่นอนว่าค่านิยมนี้อาจจะเปลี่ยนไปหลังจากหลายบริษัทในอเมริกา(google) ออกมาประกาศรับเด็กโดยไม่เน้นการศึกษา แต่สำหรับเมืองไทยการเปลี่ยนแปลงนี้อาจจะกินเวลานานกว่าประเทศอื่นๆเนื่องจากค่านิยมด้านการศึกษาของประเทศเราอิงกับหน้าตาทางสังคมของผู้ปกครองด้วย วันนี้เราจะมาดูกันว่าถ้าน้องที่จบใหม่จะต้องขอเงินเดือนเท่าไรให้คุ้มค่าการศึกษาที่พ่อแม่น้องๆจ่าย

เมื่อวันก่อนได้มีโอกาสอ่าน post ของพีๆกล่ม VI เรื่องการหาโอกาสการลงทุนในเวียดนามรู้สึกเป็นประโยชน์อย่างมาก เลยขออนุญาตยกเป็นกรณีตัวอย่างการประเมินราคาหุ้นในกรณีที่เราไปลงทุนประเทศ โดยใช้ความรู้จาก CFA กันครับ
เมื่อเราไปลงทุนต่างประเทศสิ่งที่ต้องระลึกเสมอคือความเสี่ยงของประเทศไทยกับประเทศต่างประเทศนั้นไม่เหมือนกัน
ดังนั้นเราจึงต้องมีการปรับวิธีประเมินราคาหุ้นของเราเสียก่อน ซึ่งใน CFA ได้ใช้วิธีการปรับ Country risk premium หรือ CRP